El el año 1833, al igual que muchos otros pueblos, pasó a formar parte de la provincia de Madrid, desde la provincia de Segovia de la que provenía.
La Acebeda fue durante siglos únicamente de población campesina, hasta el siglo XX, cuando la población comenzó a emigrar hacia Madrid.
El origen de la localidad viene de la reconquista, cuando algunos pastores del municipio de Horcajo de la Sierra, muy cercano a La Acebeda, que hacían sus rutas de transhumancia con su ganado, comenzaron a construir casas al borde de la cañada real, siglo a siglo fue creciendo en población, hasta que en 1889, alcanzó su mayor cifra de habitantes de su historia: 360 habitantes.
La Casa de la Peña está considerada como la primera casa que se erigió en La Acebeda. Ubicada sobre una gran piedra, en su construcción se emplearon, principalmente, piedra, madera y barro. La cubierta, a dos aguas, es de teja árabe. En las construcciones predomina el uso de la mampostería de piedra, escasas veces enfoscada…
Se encuentra en la entrada a la Acebeda por el vecino pueblo de Robregordo. Hay arbolado, mesas, bancos, pequeñas cascadas.. Cuenta con un molino d el siglo XVII, que ha sido reformado a restaurante. También existen un camping con piscina y tienda.
Al igual que la Iglesia de San Sebastián se encuentra al exterior del pueblo, a unos 2 kilómetros. Se encuentra en el arroyo de la Dehesa Una pequeña gruta artificial contiene una imagen de la Virgen en su interior. Fue construida en 1975 A ella acuden los vecinos en romería cada 25 de julio.
Se encuentra en el exterior del casco urbano, es decir, fuera de la localidad. Es de estilo barroco Construida en el siglo XVII Es de mampostería y hilos de ladrillo, ractangular, con una nave. Tiene un cuerpo que significa sacristía. Tiene muchas obras de arte, además muy valiosas Tiene un altar con pinturas del año…
CAÑADA REAL SEGOVIANA La Cañada Real Segoviana es una de las grandes vías pecuarias peninsulares, una especie de autopista rural de 75 m de ancho que, a lo largo de más de 500 km llevaba los rebaños de ovejas merinas, en un viaje anual de ida y vuelta, desde los pastos de verano o «agostaderos»,…
Viviendas Comunes Las viviendas son normalmente de mampostería de piedra, con pocos huecos, y siempre de madera. Las casas comunes son muy rurales, y entre ellas hay estancias agropercuarias.
El edficio está ubicado en la pequeña Plaza de San Miguel, donde a pocos metros se ubica la Iglesia de San Sebastián, de estilo barroco y edificada en el siglo XVII. En su interior se conservan archivos del pueblo desde el 1700
